Euer Hauptproblem ist die zeitlich sehr enge Begrenzung.
Zunächst mal: Sollte es ein Pauschalangebot in dieser Zeit geben,ist es sehr unwahrscheinlich, genau die Flugzeiten zu bekommen,die ihr wollt,vor allem nicht So.abends zurück.
Also bleibt nur Getrenntbuchen Flug/Hotel.
Und um überhaupt in eurem preislichen Rahmen zu bleiben,bleibt da nur Ryanair ab Frankfurt/Hahn (HHN) .Abflug Do. kurz nach 16:00 Uhr, Rückflug So. Abend ab Palma. Preis momentan p.P. ca.200 Euro.(für den Termin vom 07.-10.08.) Nur:diese Preise sind heute aktuell,das kann morgen schon anders sein. Achtung: beschränkt Euch auf gaaaaanz wenig Gepäck,damit Handgepäck ausreicht,aufgegebenes Gepäck kostet extra! Ebenso bei der Buchung die Versicherung entfernen (Haken rausnehmen)!
Für die Restsumme solltet Ihr schon ein (einfaches) Zimmer bekommen,am besten schauen bei HRS.de oder Hotel.de .
Um die Taxi-Kosten (vom/zum Flughafen) im Rahmen zu halten,sucht ein Zimmer in Can Pastilla(ca.10€) oder Arenal (bis20€). Im Kern (Playa de Palma) dürften die Zimmerpreise schon fast zu hoch liegen für euer Budget.