Ich bin jetzt kein Experte, aber ich glaub für 2000 Euro werdet ihr da schwer was finden.
Ein Kind zahlt jacrein Drittel bis die Hälfte des normalen Preises.
Das heißt 800 Euro pro Erwachsenen für eine Woche AI plus Flug?
Es gibt mit Sicherheit Hotels, die das anbieten, aber ich glaub kaum mit Privatpool.
Das ist halt so ein gewisser Luxus und der will bezahlt werden 
Direkten Zugang könntest du bei Hotels finden, welche eine Terrasse anbieten. Allerdings steht in den Reisebroschüren oft "Balkon oder Terrasse ". Man hat selten Einfluss drauf, man kann es höchstens als Kundenwunsch angeben. Aber da ihr relativ spät bucht, würde ich sagen, die meisten sind schon weg.
Du kannst mir die Kreta Hotels,, die das anbieten aber gerne mal per PN schicken, das wäre vielleicht was für mich fürs nächste Jahr