Joker0711,
hast Du schon mal über die ESTA-Website hier Deinen Antrag aufgerufen? Dazu musst Du nicht die Nummer wissen. Es genügt die Reisepassnummer, Geburtsdatum und Name. Das sollte Dir ja bekannt sein ;-)!
Dann wird Dir die Gültigkeitsdauer angezeigt und Du kannst auch die Antragsnummer und die restlichen Daten ausdrucken.
Bei der Einreise wird ein Ausdruck in der Regel nicht verlangt, weil der Immigration Beamte beim Einlesen Deines Reisepasses die Daten am PC sieht. Aber es kann sein, dass die Airline einen Ausdruck sehen möchte.
Gruß
Carmen