Die Altstadt muss man natürlich gesehen haben. Dann vielleicht noch den Park Kadriorg, obwohl dieser zu dieser Jahreszeit einwenig grau erscheinen mag. Im Stadtteil Pirita gibt es Ruinen von einem schönen Kloster.
Wenn man den Weihnachtsmarkt in der Altstadt besucht, dann muss man unbedingt beachten, dass die Preise vom ganzen Weihnachtskramm für die ausländischen Touristen unverschämt überhöht werden und teilweise das Dreifache von dem normalen Preis für die Einheimische betragen. Also am besten gleich einen estnischsprechenden Freund mitnehmen 
Eigentlich ist ja die Stadt, zumindest der sehenswerte Teil davon, zwar sehr schön aber auch recht klein. Wenn man also keine Lust hat, die umliegenden Trabantenstädten zu besichtigen, dann hat man nach zwei Tagen in Tallinn schon so ziemlich alles interessantes mindestens zweimal gesehen. Langeweile ist also vorprogammiert, wenn man ne ganze Woche bleiben muss. Es sei denn man verfolgt andere Reisezwecke (billiger alkohol ist statistisch immer noch der häufigste Reisegrund).
Ich würde daher jedem, der in die Ecke fährt, empfehlen gleichzeitig auch Helsinki zu besuchen. Die Fähren sind ziemlich günstig und man hat mehr von seinem Urlaub.